1.Java的运算符代表着特定的运算指令
按照运算符功能来分，运算符有七种：算术运算符，关系运算符，逻辑运算符，位运算符，赋值运算符，条件运算符和其他运算符。
按照连接操作数的多少来分，有一元运算符，二元运算符和三元运算符。
2.表达式
是由常量，变量，对象，方法调用和运算符组成的式子。表达式必须符合一定的规范，才可以被系统理解，编译和运行。表达式的值就是对表达式自身运算后得到的结果。
根据运算符的不同，表达式相对应地分为以下几类：算术表达式，关系表达式，逻辑表达式，位运算表达式，赋值表达式，条件表达式等。
3.算术运算符和算术表达式
3.1加减运算符和算术表达式
加减运算的结合性是从左到右。加减运算的操作元是整型或浮点型数据，加减运算符的优先级是5级。
3.2乘除和求余运算符
乘除求余运算的符号为*，/，%，都是双目运算符。这些运算符的结合性都是从左到右的，优先级是4级。
3.3自增自减运算符
++，--，都是一元运算符，运算符的优先级是2级。运算符可以放在操作元前面，也可以放在后面，但是操作元必须是一个整型或浮点型变量（不能是常量或者是表达式）。运算符的作用是使变量的值增添1或者减少1。
比如++x,--x表示在使用x之前，先使x的值增加（减少）1。
x++，x--表示的是在使用x之后，是得x的值增加（减少）1。
3.4算术表达式
用算术符号和操作元连接起来的符合Java语法规则的式子，称为算术表达式。
3.5算术混合运算的精度
精度从低到高排列的顺序是：
byte，short，int，long，float，double
Java将按位运算符两边的操作元的最高精度保留结果的精度，例如：5/2的结果为2，要想得到2.5，必须写成5.0/2，或者是5.0f/2
3.6关系运算符与关系表达式
关系运算符用来比较两个值的关系，关系运算符的结果是boolean型数据，当运算符对应的关系成立时，运算结果是true，否则是false
3.7逻辑运算符与逻辑表达式
逻辑运算 用来实现boolean型数据的逻辑“与”，“或”和“非”运算，运算结果是boolean型数据。
逻辑“与”和逻辑“或”
他们的符号是&&，||，是双目运算符，操作元是boolean型的变量求值结果是boolean型数据的表达式。
3.8逻辑非
运算符号是！，是单目运算符，操作元在左边。当操作元是true时，运算结果是false。运算级别是2级。结合性是从右到左。
3.9逻辑表达式
结果为boolean型的变量或表达式可以通过逻辑运算符形成逻辑表达式。
比如：24>18&&4<0,x!=0||y!=0.
4.位运算符和 位运算表达式
位运算都是对整型数据的二进制进行的。
位逻辑运算符
4.1“按位与”运算符
“&”是双目运算符，对两个整型数据a,b按位进行运算，运算结果是一个整型数据c。运算法则是：如果a,b两个数据对应位都是1，则c的该位是1，否则是0.如果b的精度高于a，那么结果c的精度和b相同。
4.2“按位或”运算符
“|”是双目运算符。对两个整型数据a，b按位运算，运算结果是一个整型数据c。运算法则是：如果a,b两个数据对应位都是0，则c的该位是0，否则是1。如果b的精度高于a，那么结果c的精度与b相同。
4.3“按位或”运算符
“~”是单目运算符。对一个整型数据a按位进行运算，运算结果是一个整型数据c。运算法则是：如果a对应位是0，则c的该位是1，否则是0。
4.4“按位异或”运算符
位异或运算是数学或者计算机中运用到的数据处理的方法。感觉是一种思路，当然也是运用到了他的原理。
异或运算
首先异或表示当两个数的二进制表示，进行异或运算时，当前位的两个二进制表示不同则为1 ，相同则为0. 改方法被广泛用来统计一个数的1的位数。
即： 0 ^ 0 = 0 , 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1 , 1 ^ 1 = 0 , 按位异或的3个特点： 1.） 0 ^ 0 = 0 , 0 ^ 1 = 1, 0异或任何数=任何数。 2.）1 ^ 0 = 1 , 1 ^ 1 = 0 , 1异或任何数=任何数取反。 3.）任何数异或自己 = 把自己置0。
按位异或的几个常见用途： (1) 使某些特定的位翻转 例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。 10100001^00000110 = 10100111
(2) 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。 例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现： a = a^b； //a=10100111 b = b^a； //b=10100001 a = a^b； //a=00000110
位运算
位运算时把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。
其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。如下表： 与（&） 0 & 0 = 0 1 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 1 = 1 或（|） 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1 异或（^） 0 ^ 0 = 0 1 ^ 0 = 1 0 ^ 1 = 1 1 ^ 1 = 0
左移运算：
左移运算符m<<n表示吧m左移n位。左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如：
00001010 << 2 = 00101000
10001010 << 3 = 01010000
右移运算：
右移运算符m>>n表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形要稍微复杂一点。这里要特别注意，如果数字是一个无符号数值，则用0填补最左边的n位。如果数字是一个有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说如果数字原先是一个正数，则右移之后再最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1.下面是堆两个8位有符号数作右移的例子：
00001010 >> 2 = 00000010
10001010 >> 3 = 11110001
关于移位的运算有这样的等价关系：把整数右移一位和把整数除以2在数学上是等价的。
a << = 1 ; //a左移一位等效于a = a * 2;
a << = 2 ; //a左移2位等效于a = a * 2的2次方（4）； 计算机内部只识别1、0，十进制需变成二进制才能使用移位运算符<<,>> 。 int j = 8; p = j << 1; cout<<p<<endl; 在这里，8左移一位就是8*2的结果16 。
移位运算是最有效的计算乘/除乘法的运算之一。
按位与（&）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
这里用到了这样一个知识点：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0 。 那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
总结：把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0 。
位运算的应用可以运用于很多场合：
清零特定位（mask中特定位置0，其它位为1 ， s = s & mask）。 取某数中指定位（mask中特定位置，其它位为0, s = s & mask）。
